tarifikācijas capasitor formula

P

Prototyp_V1.0

Guest
Ņemot vērā, a kondensators un rezistors sērijās
gnd - kondensators - rezistors - voltageSource

Ir formula spriegums virs kondensators uz konkrētu laiku.Jautājums ir - cik du mēs tur.Es zinu par integrētu un math, bet ne ceļš

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_question.gif" alt="Jautājums" border="0" />Ņemot vērā to, ka kondensators nav charget vispār, es zinu, ka formula ir:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$Ucap = Usource \cdot (1 - \exp (\frac{-T}{RC}))' title="3 $ Ucap = Usource \ cdot (1 - \ exp (\ frac (-T) (RC)))" alt='3$Ucap = Usource \cdot (1 - \exp (\frac{-T}{RC}))' align=absmiddle>Bet, kā tur nokļūt?

Mans minējums ir, ka ir jābūt izveidot vienādojumu, kas ir integrēta ∫
Otrkārt, kad integrācija darbība ir izdarīts, pastāv jaunu vienādojuma kreisajā, kas sastāv no ln dažu funkciju (i guess šo ln satur avota spriegumu un kondensatora sprieguma, jo exp funkciju.

 
Diferenciālo vienādojums ir:

I = C DUC / dt = (ASV uc) / R

Jūs varētu vai nu mēģināt integrēt vienādojumu vai - ka
ir vairāk vienkāršs - parādīt, ka wellknown eksponenciālā funkcija ir šķīdums uz iepriekš vienādojumā.

 
Ok, sprieguma kritums no visa ķēde ir par rezistors un kondensators, tas ir:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_s = U_{R}(t) U_{c}(t)' title="3 $ U_s = U_ (R) (t) U_ (c) (t)" alt='3$U_s = U_{R}(t) U_{c}(t)' align=absmiddle>Kur

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_s' title="3 $ U_s" alt='3$U_s' align=absmiddle>

ir sprieguma avotu,

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_{R}(t) = R\cdot{i(t)}' title="3 $ U_ (R) (t) = R \ cdot (i (t))" alt='3$U_{R}(t) = R\cdot{i(t)}' align=absmiddle>

ir sprieguma kritums, kas rezistors, un

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C(t) = \frac{q(t)}{C}' title="3 $ U_C (t) = \ frac (q (t)) (C)" alt='3$U_C(t) = \frac{q(t)}{C}' align=absmiddle>

ir sprieguma kritums kondensatoru.

Spriegumu kritumu, kā iemesls rezistors ir balstīta uz Ohm pamata tiesību, V = IR, bet sprieguma kritums kondensatoru var saprast, ko, saprotams: jaudas a kondensators ir konstants atribūtu, un sprieguma kritums ir potenciālu starpība starp tās plates, kas ir maksas atkarīgu vērtību.

* Labot: jauda ir kondensators ir dota attiecība starp maksas tās plates un sprieguma kritums,
tādi kā:

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$C = \frac{Q}{V}' title="3 $ C = \ frac (Q) (V)" alt='3$C = \frac{Q}{V}' align=absmiddle>

kur Q ir maksa un V ir sprieguma kritums.Mūsu gadījumā, maksa būs mainās laiks iet,
tāpēc i izmantoja notācija ar mazajiem burtiem un t-parametrs apgādībā:

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C(t) = \frac{q(t)}{C}' title="3 $ U_C (t) = \ frac (q (t)) (C)" alt='3$U_C(t) = \frac{q(t)}{C}' align=absmiddle>* END_EDIT *

Jo, no otras puses, mēs zinām, pašreizējā plūsmu, pēc definīcijas, izmaiņas, laikā, kad maksa par iecirkņa (kas šajā gadījumā būs tāda pati strāvas katrs elements iecirkņa), tas ir:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i(t) = \frac{dq(t)}{dt}' title="3 $ i (t) = \ frac (dq (t)) (dt)" alt='3$i(t) = \frac{dq(t)}{dt}' align=absmiddle>tā galvenais vienādojums paliek:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_s = R\cdot{i(t)} \frac{1}{C}\cdot{\int_{t_0}^{t}i(t)\cdot{dt}}' title="3 $ U_s = R \ cdot (i (t)) \ frac (1) (C) \ cdot (\ int_ (t_0) ^ (t) i (t) \ cdot (dt))" alt='3$U_s = R\cdot{i(t)} \frac{1}{C}\cdot{\int_{t_0}^{t}i(t)\cdot{dt}}' align=absmiddle>ja mēs diferencēt šo vienādojumu laikā, pieņemot, ka avota spriegumu ir konstants laikā, mēs iegūstam:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$0 = R\cdot{di(t)} \frac{1}{C}\cdot{i(t)\cdot{dt}}' title="3 $ 0 = R \ cdot (di (t)) \ frac (1) (C) \ cdot (i (t) \ cdot (dt))" alt='3$0 = R\cdot{di(t)} \frac{1}{C}\cdot{i(t)\cdot{dt}}' align=absmiddle>Tātad, pārgrupējot:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\frac{-1}{RC}\cdot{dt} = \frac{di(t)}{i(t)}' title="3 $ \ frac (-1) (RC) \ cdot (dt) = \ frac (di (t)) (i (t))" alt='3$\frac{-1}{RC}\cdot{dt} = \frac{di(t)}{i(t)}' align=absmiddle>Un tagad, mēs integrēt visu vienādojums vēlreiz:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\frac{-1}{RC}\cdot{(t-t_0)} = Ln(\frac{i(t)}{i_0})' title="3 $ \ frac (-1) (RC) \ cdot ((t-t_0)) = Ln (\ frac (i (t)) (i_0))" alt='3$\frac{-1}{RC}\cdot{(t-t_0)} = Ln(\frac{i(t)}{i_0})' align=absmiddle>Tagad mums ir jāņem exponentials visās vienādojumu un pārgrupēt, lai:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i(t) = i_0\cdot{e^{\frac{-1}{RC}\cdot{(t-t_0)}}' title="3 $ i (t) = i_0 \ cdot (e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot ((t-t_0)))" alt='3$i(t) = i_0\cdot{e^{\frac{-1}{RC}\cdot{(t-t_0)}}' align=absmiddle>Ar šo jums ir izteiciens par strāvas ķēdes, bet tomēr, atkarībā no diviem mainīgajiem, sākotnējās pašreizējā [teksts] i_0 [/ tex] un sākotnējā laika,

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$t_0' title="3 $ t_0" alt='3$t_0' align=absmiddle>

.Varam uzskatīt sākotnējo laiku, kā tas

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$t_0=0' title="3 $ t_0 = 0" alt='3$t_0=0' align=absmiddle>

Kā atskaites punktu.Tagad, sākotnējais pašreizējo būs vairāk viltīgs.

Iedomājieties, ir slēdzis starp avotu un pretestība, un mēs esam to pārtraukt, tā iecirkņa nedarbojas.Current šeit ir nulle, savukārt sprieguma kritums par rezistors ir nederīgs un tā, sprieguma kritums kondensatoru ir null, tādējādi null maksas.Tā kā precīzs brīdis mēs slēdzis iecirkņa on, tikai tajā pašā precīzs brīdis,
kārtējās sāks plūst, bet joprojām būs bez maksas, kas kondensators.

Tas ir visas avota spriegumu būs kritušās par rezistors (Atcerieties, mēs vēl joprojām ir precīza brīdī ieslēgt), un tāpēc ir vērtība, par sākotnējo pašreizējās, būs

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i_0 = \frac{U_S}{R}' title="3 $ i_0 = \ frac (U_S) (R)" alt='3$i_0 = \frac{U_S}{R}' align=absmiddle>Tagad mēs varam rakstīt precīzu frāzi par kārtējo:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$i(t) = \frac{U_S}{R}\cdot{e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}}' title="3 $ i (t) = \ frac (U_S) (R) \ cdot (e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)))" alt='3$i(t) = \frac{U_S}{R}\cdot{e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}}' align=absmiddle>Ņemot vērā šo, mēs varam aprēķināt izteicienu par sprieguma kritums no kondensators:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = \frac{q(t)}{C}' title="3 $ U_C = \ frac (q (t)) (C)" alt='3$U_C = \frac{q(t)}{C}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\int_{t_0}^{t}i(t)\cdot{dt}}' title="3 $ U_C = \ frac (1) (C) \ cdot (\ int_ (t_0) ^ (t) i (t) \ cdot (dt))" alt='3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\int_{t_0}^{t}i(t)\cdot{dt}}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{\int_{0}^{t}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' title="3 $ U_C = \ frac (1) (C) \ cdot (\ frac (U_S) (R) \ cdot (\ int_ (0) ^ (t) e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot ( t)) \ cdot (dt)))" alt='3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{\int_{0}^{t}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{(-RC)}\cdot{\int_{0}^{t}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' title="3 $ U_C = \ frac (1) (C) \ cdot (\ frac (U_S) (R) \ cdot ((-RC)) \ cdot (\ int_ (0) ^ (t) \ cdot (\ frac (-- 1) (RC)) e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)) \ cdot (dt)))" alt='3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{(-RC)}\cdot{\int_{0}^{t}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{(RC)}\cdot{\int_{t}^{0}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' title="3 $ U_C = \ frac (1) (C) \ cdot (\ frac (U_S) (R) \ cdot ((RC)) \ cdot (\ int_ (t) ^ (0) \ cdot (\ frac (-1 ) (RC)) e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)) \ cdot (dt)))" alt='3$U_C = \frac{1}{C}\cdot{\frac{U_S}{R}\cdot{(RC)}\cdot{\int_{t}^{0}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}}}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = U_S\cdot\int_{t}^{0}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}' title="3 $ U_C = U_S \ cdot \ int_ (t) ^ (0) \ cdot (\ frac (-1) (RC)) e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)) \ cdot ( dt)" alt='3$U_C = U_S\cdot\int_{t}^{0}\cdot{\frac{-1}{RC}}e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}}\cdot{dt}' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = U_S\cdot\left( e^{\frac{-1}{RC}\cdot{0}} - e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}} \right)' title="3 $ U_C = U_S \ cdot \ left (e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (0)) - e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)) \ right)" alt='3$U_C = U_S\cdot\left( e^{\frac{-1}{RC}\cdot{0}} - e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}} \right)' align=absmiddle>Un, visbeidzot, jums ir vienādojums, ka jums sākās ar:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_C = U_S\cdot\left(1-e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}} \right)' title="3 $ U_C = U_S \ cdot \ left (1-e ^ (\ frac (-1) (RC) \ cdot (t)) \ right)" alt='3$U_C = U_S\cdot\left(1-e^{\frac{-1}{RC}\cdot{t}} \right)' align=absmiddle>Ceru, ka tas nav sajaukts, un tas ir noderīgs

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_smile.gif" alt="Smaids" border="0" />Last edited by zāles gada 30 Jan 2008 20:25, edited 1 time kopā

 
Wow ar lielo burtu W. Thanks a lot.

Es lasījumā gandrīz pilnībā izprast, bet to, kas ir

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$g(t)' title="3 $ g (t)" alt='3$g(t)' align=absmiddle>

?

 
Ups sorry, tas bija paredzēts, lai būt aq (t),
kas nav ag (t).To bieži lieto, lai apzīmētu maksa dažos elements / sistēma / neatkarīgi.

Tā ir nodeva, kondensators, kas ir mainīga laikā.Kamēr pašreizējā plūsmu caur kondensators tas izpaužas iekasē (pozitīva maksas vienu plati un negatīvu tie ir citās) radot potenciālu starpības, kas ir apzīmēts kā

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$U_S' title="3 $ U_S" alt='3$U_S' align=absmiddle>

.

Man ir edited paskaidrojums par labāku sapratni, ceru, ka tā darbojas.Jebkurā gadījumā, lūdzu, jautājiet neatkarīgi vēlaties.

 
You must log in or register to reply here.

Welcome to EDABoard.com

Sponsor

Back
Top