signāli

[sky_tm]

Atrast pat un nepāra komponenti katru no šādiem signāliem:

i) x (t) = exp ^ (-2T) sin (2T)

ii) x (t) = 1 t tl t ^ 5

iii) x (t) = 1 sin (t) t cos (t) t ˛ sin (t) izmaksas (t)

 

[newmin]

Pat daļa no x (t) = 0,5 [x (t) x (-t)]

un

Nepāra daļa x (t) = 0,5 [x (t) - x (-t)]

Izmantot šos formulas, lai atrastu vēl un nepāra komponents jūsu signālu.Piemēram

(Ii) x (t) = 1 t t ^ 3 t ^ 5,

Pat daļa no x (t) būs 0,5 ([1 t t ^ 3 t ^ 5] [1 (-t) (-t) ^ 3 (-t) ^ 5]) = 1
Nepāra daļa x (t) būs 0,5 ([1 t t ^ 3 t ^ 5] - [1 (-t) (-t) ^ 3 (-t) ^ 5]) = t t ^ 3 t ^ 5

 

[sky_tm]

Paldies par daļu, (ii) atbilde.Vai jūs varat parādīt daļas (i) un (iii) kā arī?

 

[Danie]

Anwers līdz (i) un (iii)

(I) Pat daļa = 0,5 [exp ^ (-2T) sin (2T) exp ^ (2T) sin (-2T)]
Nepāra daļa = 0,5 [exp ^ (-2T) sin (2T) - exp ^ (2T) sin (-2T)]

(Iii) Pat daļa = 0,5 [(1 sin (t) t cos (t) t ˛ sin (t) cos (t)) (1 sin (-t) - t cos (-t) t ˛ grēks (-t) cos (-t))]

Odd daļa = 0,5 [(1 sin (t) t cos (t) t ˛ sin (t) cos (t)) - (1 sin (-t) - t cos (-t) t ˛ grēks (-t) cos (-t))]

ja sin (JW) = [exp ^ (JW) exp ^ (-JW)] / 2
un cos (JW) = [exp ^ (JW) - exp ^ (-JW)] / 2

Turklāt Eulers teorēma var izmantot
exp ^ (JT) = cos (t) jsin (t)

tad tie viegli var vienkāršot

<img src="http://www.edaboard.com/images/smiles/icon_biggrin.gif" alt="Loti laimīgs" border="0" />

!

 

[purnapragna]

Ņemiet vērā, ka, apskatot signāla pats, mēs varam atrast pat un nepāra tā daļu.

Piemēram
(Ii)<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x(t)=1 t t^3 t^5' title="3 $ x (t) = 1 t t ^ 3 t ^ 5" alt='3$x(t)=1 t t^3 t^5' align=absmiddle>

.Šajā izņemot

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$1' title="3 $ 1" alt='3$1' align=absmiddle>

, Kas ir pat funkcija, atlikušo daļu

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$t t^3 t^5' title="3 $ t t ^ 3 t ^ 5" alt='3$t t^3 t^5' align=absmiddle>

ir nepāra funkcija.

(Iii) pats ir attiecībā uz šo too.Ievērojiet, ka, izņemot<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$1' title="3 $ 1" alt='3$1' align=absmiddle>

, Kas ir pat funkcija, atlikušo daļu

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\sin(t) t \cos(t) t^2 \sin(t)\cos(t)' title="3 $ \ sin (t) t \ cos (t) t ^ 2 \ sin (t) \ cos (t)" alt='3$\sin(t) t \cos(t) t^2 \sin(t)\cos(t)' align=absmiddle>

ir nepāra funkcija.

(I) Attiecībā uz šāda veida funkcijas, mums ir jāizvērtē formulas:<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x_e(t)=\frac{x(t) x(-t)}{2}' title="3 $ x_e (t) = \ frac (x (t) x (-t)) (2)" alt='3$x_e(t)=\frac{x(t) x(-t)}{2}' align=absmiddle>

un<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x_o(t)=\frac{x(t)-x(-t)}{2}' title="3 $ x_o (t) = \ frac (x (t)-x (-t)) (2)" alt='3$x_o(t)=\frac{x(t)-x(-t)}{2}' align=absmiddle>

.

Problēmām, (ii) un (iii) pat pēc tam, piemērojot šos rezultātus, mēs pašas atbildes.Atbildes mēs iepriekš, veicot pārbaudi.

thnx

purna!

 

[neils_arm_strong]

newmin un pragna ir perefectly tiesības.

 

[imperial_amazon]

Turpmāka vienkāršošana problēma ii radītu

pat daļa = sin2t * sinh2t
nepāra daļa = sin2t * cosh2tPievienots pēc 1 minūtes:sorry ..iepriekš minēto risinājumu es esmu minēts ir problēma (i)

 

[JoseLeonardo]

Jūs varat lasīt grāmatu, signāli un sistēmas, ko Oppenhiem

 

[sky_tm]

Secinājums:

i)

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x_e (t) = - \sin (2t)*\sinh (2t)' title="3 $ x_e (t) = - \ sin (2T) * \ sinh (2T)" alt='3$x_e (t) = - \sin (2t)*\sinh (2t)' align=absmiddle>
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x_o (t) = \sin (2t)*\cosh (2t)' title="3 $ x_o (t) = \ sin (2T) * \ cosh (2T)" alt='3$x_o (t) = \sin (2t)*\cosh (2t)' align=absmiddle>ii)

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x_e (t) = 1' title="3 $ x_e (t) = 1" alt='3$x_e (t) = 1' align=absmiddle>
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x_o (t) = t t^3 t^5' title="3 $ x_o (t) = t t ^ 3 t ^ 5" alt='3$x_o (t) = t t^3 t^5' align=absmiddle>iii)

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x_e (t) = 1 t^2 \sin t\cos t' title="3 $ x_e (t) = 1 t ^ 2 \ sin t \ cos t" alt='3$x_e (t) = 1 t^2 \sin t\cos t' align=absmiddle>
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$x_o (t) = \sin t t\cos t' title="3 $ x_o (t) = \ sin t t \ cos t" alt='3$x_o (t) = \sin t t\cos t' align=absmiddle>