min. attālums produkta kodu un nepilnīga produkta kods

[zzungboy]

Ir divas lineārās bloka kodu C1 un C2. C1 ir (n1, k1, d1), kur d1 ir min. attālumu. C2 ir (n2, k2, d2). Min. attālums produkta kodu C1C2 ir d1d2. Un, min. attālums nepilnīgu produkta kodu C1C2 ir D1 + D2-1. Vai jūs varat pierādīt šo? Ja jūs zināt kādu materiālu vai grāmata par pierādījumu šo, lūdzu, let me know.

 

[lovewa]

Apsveriet rindu informācijas bloks ir tikai viens nulle bitu un visu citu pozīciju blokā ir nulle, tad produktu ar kodu, rindu svaru pēc rindas-gudrs kodējumu šī rinda ir d1. Turklāt, jo ir d1 nonzero pozīcijas kārtas, katru nenulles pozīcija radīs d2 kolonnas masa pēc kolonnas gudrs kodējumu. Min. attālums ir tad d1 * d2. Par imcomplete produkta kodu, mēs arī izskatīt lietu, ka tikai viens nonzero pozīcija ir informācijas bloks, tad rinda svars būs d1 šo rindu pēc rindas gudrs kodējumu. Tā kā šis ir nepilnīgs produkta kodu, reģistrējoties daļu pārbaude tiek ignorēts. Tātad, pēc kolonnas kodējumu, ir tikai d1 kolonna svaru, ko iegūst nonzero informāciju bit. Min. svars ir d1 + d2-1.

 

[zzungboy]

Paldies par atbildi. Attiecībā uz min. attālums imcomplete produkta kodu, pirmkārt, mēs domājam rindu gudrs. min. attālums informācijas daļa ir 1 (jo tas ir visu k-Tuple cipari) un min attālumā no paritātes pārbaudi D1-1. Tāpat mēs arī domāju, ka kolonna gudrs. min. attālums informācijas daļa arī ir 1. un min attālumā no paritātes pārbaudi d2-1. Tāpēc, ja mēs ignorēt pārbaudes par pārbaudēm attiecībā uz nepilnīgu produkta kodu, min. attālums pārbaužu pārbaudēm ir samazināts. Tātad, d1d2-(D1-1) (d2-1) = D1 + D2-1. Tā ir mana domāšana. tas ir arī pareizi?

 

[lovewa]

Ir daudzi veidi, kā pierādīt min. attālumu. Manuprāt, tas ir arī labi ...