Meklējat risinājumu Bernulli vienādojumu

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{dy}} {{dx}} - \\ frac {y} {x} = \\ frac {y ^ 4 cos x} {x ^ 3} [/tex] Atrast vispārējs risinājums.

 

[v_c]

Bernulli vienādojums pieņem formu [tex] \\ frac {dy} {dx} + p (x) y = q (x) y ^ n [/tex] Jūsu gadījumā [tex] p (x) = - \\ frac { 1} {x} [/tex], [tex] Q (x) = \\ frac {\\ cos x} {x ^ 3} [/tex], [tex] n = 4 [/tex]. Jūs varētu sākt, izveidojot jaunu mainīgs [tex] v = y ^ {1-n} = y ^ {-3} [/tex], un izpildiet formulējums, ņemot vērā šeit [url = http://mathworld.wolfram.com / BernoulliDifferentialEquation.html] Bernoulli diferenciālvienādojuma - no Wolfram MathWorld [/url] Ievērojot procedūru, es esmu kļūst [tex] y = \\ frac {x} {\\ sqrt [3] {-3 \\ sin x + C}} [/tex], kur [tex] C [/tex] ir nemainīgs. Man nepārbaudīja rezultātu ar tapām to atpakaļ sākotnējā diferenciālo vienādojumu vēl. Kāpēc jūs iet cauri procedūru, lai redzētu, ko jūs saņemsiet. Es ceru, ka tas norāda jūs pareizajā virzienā. Best regards, v_c