Man vajag, lai atrisinātu diferenciālo vienādojumu

[penrico]

Man vajag, lai atrisinātu: (Visas darbības, lai darīt) sen (Wt) = C δV (t) / δt + 1 / L ∫ (V (t) δt) + 1/RV (t), kur w ≈ 1 / ( 2 pi sqrt (LC)) vajadzīga, lai iegūtu V (t)? Tas superegenerative sākotnējo formulu, bet es meklēju visu soļus, lai iegūtu sollution. thanks.

 

[steve10]

Jūsu jautājums nav skaidrs, jo: 1. Kas ir "sen (Wt)"? 2. Vai 1/RV (t) ir V (t) / R vai 1 / (P * V (t))? 3. Tā kā jums nav jānorāda robežas vai sākotnējos apstākļus, do you mean, cenšoties panākt vispārējus risinājumus?

 

[nand_gates]

Šis ir vienkāršs Integro diferenciālo vienādojumu LCR sērija ķēdes! Piesakies KVL, un jūs saņemsiet to! Sākotnējos apstākļus, var pieņemt par nulli!

 

[penrico]

Sākotnējie nosacījumi nav nulle, vienādojums exitation, kas ir sin (wt). Tās sinuidal vilni. 1/RV (t) ir V (t) / R Es meklēju vispārējās sollution vienādojumos formā. Paldies

 

[Dspnut]

Hi there, Šī problēma ir jāvienkāršo, vienlaikus RLC ķēdes ar sinusoidālu piespiežot funkciju. Lai atrisinātu šo problēmu, jums ir nepieciešams, lai atrastu pilnīgu reakciju, v (t) = vn (t) + vf (t), kur VN (t) un vf (t) ir dabas un piespiedu atbildes, attiecīgi. Dabīgā reakcija, VN (t), būtu formā VN (t) = D * exp (s1 * t) + E * exp (s2 * t) [otrās kārtas circuit], kur S1 un S2 ir saknes šādu raksturlielumu vienādojums s ^ 2 + (1 / (R * C)) * s + (1 / (L * C)) = 0 unkonwns, D un E, noteiks vēlāk, izmantojot sākotnējos apstākļus piespiedu atbilde, VF ( t), būtu formā VF (t) = F * sin (w * t) + G * cos (w * t) [piespiežot funkcija ir "* sin (w * t)"] nezināmo, F un G, var noteikt, aizstājot vf (t) sākotnējā diferenciālo vienādojumu (to var izdarīt, jo vf (t) ir viens no risinājumiem). Tad jūs varat izmantot metodi nenoteiktu koeficientu, lai atrastu F un G HTH

 

[suvendu]

Tas ir 2. lai diferenciālo vienādojumu LCR sērija ķēdes. tāpēc izmantot papildu funkciju un jo īpaši neatņemama atrisināt to.

 

[Dspnut]

Sveiki draugi, es varbūt nepareizi šeit, bet es uzskatu, ka iepriekš vienādojums ir RLC paralēli ķēdes (ne sērijas). KCL: I (t) = Ic (t) + Il (t) + IR (t), kur I (t) = A * sin (w * t) Ic (t) = C * DV (t) / dt Il ( t) = (1 / L) * Integrēt (V (t)) dt + Il (t = 0) IR (t) = V (t) / R HTH

 

[steve10]

Dspnut, Vienīgais, kas ir neskaidri, man ir termins Il (t), kas ir neatņemama. Saskaņā ar sākotnējo plakātu, Il (t) ir beztermiņa neatņemama, tad problēma var pārveidot, lai līdzvērtīgi parastās diferenciālo vienādojumu otrās kārtas, tāpēc risinājums, ko nodrošina jūsu iepriekšējā amatā, ir perfekta. Tomēr, ja integrālis Il (t) ir noteikta viens, tad jūsu risinājums būtu problemātiska. Iemesls ir tas, ka, lai gan jūs varat specifify V (0), jūs neesat tiesīgs norādiet V "(0), kā jūs varat saņemt to tieši no vienādojumu. Tādā gadījumā jūs nevarēsiet izlemt konstantes "D" un "E", savā iepriekšējā amatā, jo jums ir tikai viens nosacījums, kas ir par V (0).

 

[jakjoud]

Jūs varat izmantot atvasināšana ar par t, tad jums būs DE no otrās kārtas, izmantojiet caracteristique vienādojumu: r ² + r / (RC) 1 / (LC) = 0, ceļoties risinājums tas ir vispārīgs , tāpēc jums ir iegūt konkrētu risinājumu.

 

[Dspnut]

Sveiki draugi, Es piekrītu steve10, ka mums ir divi sākotnējie noteikumi (V (0) un V "(0)). Mans pirmais iespaids, izlasot penrico amats ir tas, ka abi sākotnējie nosacījumi ir availble. Penrico jāspēj to izskaidrot. Cheers