Linaer kontroles jautājumu

[roofingboom]

Es esmu, kam problēmas ar problēmu, i am mēģina strādāt no lineāra vadības sistēmu klasi.
Problēma paziņojumu.
ņemot vērā sistēmas x '= Ax, un ir 2 2 matricas domāt, ka
x (0) = [0 1] "x (1) = [1 0]" x (2) = [0 -1] "

atrast e ^

Man ir meklējis ar manu kontroles grāmata un nav atrasts kaut kas vēl.problēma izskatās tik vienkārši, ka es domāju, ka es esmu ar skatu uz problēmu
ja kāds varētu norādīt mani pareizajā virzienā vai iedodiet man, un mājiens, vai atbilde, ka būtu ļoti apperciated!
paldies

 

[Joi]

Pēc tam, ir risinājums:

Par, x '= Ax, x (TT) = e ^ ((TT)) x (T), attiecībā uz visiem t> = T.
Tātad,
x (1) = (e ^) x (0) un
x (2) = (e ^) x (1).

Tātad, ja (e ^) = M,
----- (1)

[1 0] "= M [0 1]"
----- (1)
un----- (2)

[0 -1] "= M [1 0]"
----- (2)

Izpētot M = m [j], tas ir ļoti viegli atrisināt (1) un (2) apakšpunktu, lai iegūtu
.

m [0] [0] = 0, m [0] [1] = 1, m [1] [0] = -1 un m [1] [1] = 0.Tātad, atbilde ir:

1. Slejā M = e ^ = [0 -1] "
2. Ailē M = e ^ = [1 0] "