Kāpēc nav f (t) = t / √ (t ² -1) ir jebkurš kritisko punktu?

[selpak]

Man ir eksāmens rīt, un vienlaikus studyin es saskāros ar daudzām problēmām, divas galvenās ir šādas, lūdzu palīdzēt. kāpēc isn `t tur kritiskie punkti pie t / SQRT (t ^ 2 -1)? kā var no antiderivative (CSC ρx) ^ 2 ir atrodami? -P ir PI - {Es nedrīkstu lietot integrācijas} PLZ help [size = 2] [color = # 999.999] Pievienots pēc 2 stundām 3 minūtes: [/color] [/size] Es gribu teikt, ka es zinu, man ir pārvērst Pirmais vienādojums, lai tā būtu (1/2) sin2x bet tomēr es dunno, kā atrast Antiderivative par to, vai ir kāda īpaša metode?

 

[kalyanram]

Q1. Kāpēc nav f (t) = t / √ (t ² -1) doen't nekādu kritisko punktu. Ļaujiet man definēt kritiskais punkts 1. kritiskais punkts ir punkts, kas saistīta ar funkciju, ja atvasinājums ir vienāds ar nulli vai vietu, kur funkcija vairs nav nodalāmas. Tātad, pirmkārt, ļauj definēt domēna funkciju f (t), tas ir R - [-1,1] tiesības. Tagad atvasinājums f `(t) = -1 / (t ² -1) √ (t ² -1), šī funkcija nevar būt nulle jebkuram vērtību jomā, un tā pastāv visiem domēna vērtībām tāpēc tai nav kritiskie punkti. Kā otrais jautājums attiecas arī tas nedaudz grūts neizmantojot integrāciju. Ļaujiet man arī tā domāja. ~ Kalyan.

 

[kalyanram]

Q2. Nu es nezinu, cik precīzi es varu saņemt šo metodi neizmanto integrāciju tieši, bet šeit tas ir kāds, cik .. ļauj rakstīt CSC ² θ = 1/sin ² θ = (sin ² θ + cos ² θ) / sin ² θ ... Tagad ļauj pārkārtot termini skaitītājā = - (sinθ.cos "θ - cosθ.sin" θ) / sin ² θ tagad tas šķiet kā formas (u / v) '= (v.u'-u.v " ) / V ² tik u / v ir tās anti-atvasinājuma ... tā CSC ² θ ir atvasinājums - (cosθ / sinθ) vai-cotθ. Tātad-cotθ ir tās anti-atvasinājums. (Ρ ir līdz pat jums rūpēties par: D) ~ Kalyan.