E
elmolla
Guest
Hi All,
Kad tas ir atļauts, vai iespējams saņemt nodalāmas šķīdumu PDE un kad tā nav?
Kad tas ir atļauts, vai iespējams saņemt nodalāmas šķīdumu PDE un kad tā nav?
S
steve10
Guest
Šis jautājums ir mazliet pārāk vispārīgs.Te ir iemesls, kāpēc:
1.PDE varētu būt ļoti vispārīgi, lineāro un nelineāro;
2.Saparable risinājums varētu būt arī vispārīgi.Pieņemsim, ka jūsu PDE ir par u ar tikai diviem mainīgajiem x un y.Tad risinājumu var rakstīts kā u (x, y) un tāpēc saparable risinājums varētu būt u (x, y) = x (x) Y
vai X (x) Y vai varbūt daži citas formas.
3.Tas arī atkarīgs, ko vēlaties sasniegt.Piemēram, ja Jūs tikai vēlaties, lai būtu garšu šķīduma vienādojuma (du / dx) ^ 2 (du / dy) ^ 2 = 1, ja vēlaties, varat mēģināt u (x, y) = x (x ) Y, un redzēt, kāda veida risinājumus, jūs varat saņemt.
4.Vai jums ir sākuma vai robežnosacījumi?Matemātikas fizikas, lineārās PDE's otrā rīkojuma ļoti liela nozīme.Ir divas jaukas lietas par to:
1.tie ir lineārs, tādējādi risinājumi pārklāšanās dominē.Therfore, jūs varat izveidot jebkuru lineāro kombināciju risinājumi nākt klajā ar jaunu risinājumu.
2.Viņi ir kārtībā 2.Tas ir imprtant, jo lielākā daļa no eigenvalue problēmas, kas cilvēkiem ir pazīstami ar ir otrā rīkojumu.Kad jūs Apkopojot šos Eigen risinājumiem (kuri izskatās trivial), jūs galu galā ar sarežģītākus risinājumu.
1.PDE varētu būt ļoti vispārīgi, lineāro un nelineāro;
2.Saparable risinājums varētu būt arī vispārīgi.Pieņemsim, ka jūsu PDE ir par u ar tikai diviem mainīgajiem x un y.Tad risinājumu var rakstīts kā u (x, y) un tāpēc saparable risinājums varētu būt u (x, y) = x (x) Y
vai X (x) Y vai varbūt daži citas formas.3.Tas arī atkarīgs, ko vēlaties sasniegt.Piemēram, ja Jūs tikai vēlaties, lai būtu garšu šķīduma vienādojuma (du / dx) ^ 2 (du / dy) ^ 2 = 1, ja vēlaties, varat mēģināt u (x, y) = x (x ) Y
, un redzēt, kāda veida risinājumus, jūs varat saņemt.4.Vai jums ir sākuma vai robežnosacījumi?Matemātikas fizikas, lineārās PDE's otrā rīkojuma ļoti liela nozīme.Ir divas jaukas lietas par to:
1.tie ir lineārs, tādējādi risinājumi pārklāšanās dominē.Therfore, jūs varat izveidot jebkuru lineāro kombināciju risinājumi nākt klajā ar jaunu risinājumu.
2.Viņi ir kārtībā 2.Tas ir imprtant, jo lielākā daļa no eigenvalue problēmas, kas cilvēkiem ir pazīstami ar ir otrā rīkojumu.Kad jūs Apkopojot šos Eigen risinājumiem (kuri izskatās trivial), jūs galu galā ar sarežģītākus risinājumu.
A
alitavakol
Guest
kad lineāra